Hai mai giocato a “pari e dispari”? Certo che sì!
Quando si deve scegliere velocemente tra due opzioni, senza stare troppo a discutere, è un modo come un altro per risolvere la questione e non perder tempo.
Però, è capitato anche a te di pensare:
“esiste un trucchetto per aumentare le probabilità di vittoria?”
Ebbene sì, esiste! Peccato che l’ho scoperto solo di recente. 🙁
Le regole del gioco sono semplici. Te le ricordo per comodità:
- Pino scommette sul “pari” mentre Gino sul “dispari”;
- I numeri che si possono giocare con le dita di una mano sono 6 (0, 1, 2, 3, 4, 5);
- Si canta la filastrocca Bim, Bum, Bam … per lanciare simultaneamente;
- La somma dei numeri delle due mani decreta il vincitore, a seconda che sia pari (Pino) o dispari (Gino).
A prima vista il gioco, oltre che semplice, pare equo perché da 0 a 5 ci sono:
- 3 numeri pari: 0 – 2 – 4;
- e 3 numeri dispari: 1 – 3 – 5.
Dove sta allora il trucchetto?
Quante volte in vita vostra hai visto giocare lo 0?
Io pochissime volte, anzi devo dire quasi mai!
Siamo tutti portati ad aprire il pugno e a lanciare un qualsiasi numero.
Questa piccola asimmetria crea quindi un’opportunità!
Se l’avversario non usa lo 0 e sceglie un valore casuale tra 1 e 5, allora è più probabile che lanci un numero dispari (perché sono 3 possibilità su 5). Tradotto in termini probabilistici, il nostro avversario giocherà dispari con una probabilità del 60%.
La strategia migliore* sarà allora:
- lanciare un numero dispari, se vogliamo ottenere un totale pari;
- lanciare un numero pari, se vogliamo ottenere un totale dispari.
Prova a casa con i tuoi familiari!
Non sempre, però, le asimmetrie sono a noi favorevoli.
Nel rapporto consulente – cliente c’è un’asimmetria di percezione micidiale che spesso “gioca contro”. Qual è?
La percezione dei rendimenti.
Nonostante i consulenti siano molto cauti a fissare obiettivi di rendimento con i clienti, spesso questo è un argomento che viene tirato fuori dal cliente stesso e quindi “parlare di numeri” diventa quasi inevitabile.
Sbircio dalla finestra del mio amico consulente Giuseppe che incontra il suo potenziale cliente Filippo.
“Sai Filippo, in passato i mercati hanno dato questi risultati xx, ma non è che possiamo essere certi di ripetere queste performance in futuro!”
Filippo corruga la fronte e dice ”Capisco il momento di incertezza!” anche se gli occhi esprimono una speranza opposta.
Giuseppe continua: “Il portafoglio (obiettivo) che ho pensate per te è globale, molto diversificato e ancorato ad alcuni importanti megatrend. Lo costruiremo così per far crescere il tuo patrimonio nel tempo. È difficile però poter quantificare esattamente di quanto…”
Giuseppe nota però con dispiacere che Filippo non lo segue più. Con il pensiero, il suo cliente si è assentato e sta accarezzando il dato di rendimento passato come fosse un bel gattone, nonostante tutti i “disclaimer” che gli sono stati forniti.
Nel caso in cui anche tu ti trovassi in una situazione come questa, sappi che la matematica purtroppo gioca contro! Le probabilità di rispettare quel target medio annuo ipotetico che si è piantato nella testa di Filippo, potrebbero non essere a tuo favore.
Immaginiamo che Filippo voglia investire 1.000 euro e che, in base al profilo di rischio e al tempo obiettivo, Giuseppe (il consulente) abbia optato per un portafoglio di investimento che in passato ha registrato un rendimento annuo medio del 4%.
Nonostante tutti i disclaimer forniti da Giuseppe, Filippo continuerà ad agganciarsi mentalmente alla cosa per lui più comprensibile e familiare: il 4% di rendimento medio annuo. A questo punto nei 2 anni successivi le aspettative di Filippo saranno più o meno queste:
Peccato che, come sai bene, nel mondo degli investimenti i rendimenti non sono mai lineari nel tempo (anche se spesso per semplicità così ne parliamo e così ce li immaginiamo).
Questa differenza tra le aspettative irrealistiche del cervello semplificatore e la realtà dei mercati espone tutti ad un rischio.
Mettiamo che:
- il 4% medio annuo sia frutto di due differenti scenari di rendimento annuali: +12%, scenario 1; -4%, scenario 2**;
- data l’incertezza (che regna sovrana) ogni anno il portafoglio può fare +12% o -4% con una probabilità del 50%.
A questo punto la risposta alla domanda:
“qual è la probabilità che alla fine del 1° e 2° anno il rendimento disattenda l’ancoraggio del cliente, ovvero il 4%?”
te la riassumo graficamente in questa immagine qui sotto.
La probabilità che nel primo anno il valore del patrimonio sia inferiore al 4% (1.040 euro) è del 50% (960 euro). La probabilità, però, che nel secondo anno il portafoglio si trovi al di sotto della media lineare del 4% (ovvero 1.082 euro) è addirittura del 75% (3 dei 4 scenari sono inferiori: 1.075; 1.075; 922)!
Grazie ad un modellino excel (se lo vuoi ricevere, scrivimi pure in privato e sarò contento di inviartelo 😉 ) ho esteso il calcolo sino al 5° anno ed ho potuto constatare che la probabilità di stare sotto il rendimento lineare del 4% nei 5 anni è in media del 59%!
Notevole, no? Parlare di rendimenti è sempre scivoloso, ma rispetto all’ancoraggio del cliente e alla sua rappresentazione lineare lo è ancora di più!
Ti lascio allora con queste 2 domande:
- Cosa significa questo per la relazione consulente cliente?
- Come puoi portare le probabilità avverse dalla tua parte, come nel gioco del pari e dispari?
Pensaci, avremo modo di approfondire l’argomento in un mio prossimo articolo!
* Ovviamente tale strategia mantiene un valore se il nostro avversario non conosce e non mette in pratica lo stesso ragionamento.
** 12% – 4% = 8% / 2 ( 2 anni per i due diversi scenari) = 4% (rendimento atteso). Chi riceverà il file excel scoprirà che cambiando i numeri dello scenario positivo o negativo non otterrà una variazione dei dati di probabilità.
